作者：wxmang ｜ 首发：2015-08-06 ｜ 原文链接
在张居正有关的帖子回复中，我用了一个逻辑斯蒂模型来说明，后来觉得用推广的逻辑斯蒂模型和捕食者-被捕食者模型结合（Logistic-Volterra模型），更能说清楚问题。
我们假设剪羊毛最简单模型：
1、社会上只有一个剪羊毛集团（实际上有多个互相竞争，你死我活的剪羊毛集团）。
2、社会上只有一个被剪羊毛团体（实际上有多个互相矛盾，互相瞧不起的团体，例如城市中产阶级瞧不起农民工团体，其实都是被剪对象，只是剪刀不同，剪农民工可能比较粗暴，直接用血汗工厂，剪中产阶级，可能用房地产或股市期货这种高级剪刀，不过城市中产阶级因为是高级剪刀剪的羊毛，就有点瞧不起被低级剪刀剪羊毛的农民工）。
3、如果剪羊毛集团的剪羊毛能力因为纪检委工作出色而大幅下降到某一阀值以下，被剪羊毛团体的羊毛储量就上升（财富增加）。
4、如果和谐太多，剪羊毛集团剪羊毛能力和手段都大幅上升，被剪羊毛团体的羊毛储量就下降（这就是所谓不作为结果）。
5、如果系统管理机制是：当被剪羊毛集团的羊毛储备上升到某一阀值，剪羊毛集团剪羊毛能力就增多；而被剪羊毛集团的羊毛储备很少，剪羊毛集团剪羊毛能力就下降（这就是所谓市场化改革结果）。
6、被剪羊毛集团的羊毛储备在没有剪羊毛集团存在的情况下按指数增长，剪羊毛集团种群数量在没有被剪羊毛储备的条件下就按指数减少。即：
dN/dt=r1N，dP/dt=-r2PN和P分别指被剪羊毛集团的羊毛储量和剪羊毛集团的种群密度；r1 为被剪羊毛集团羊毛储备增长率，相当于国民经济增长率乘上分配给老百姓的比例（目前在GDP的35%左右，也即每年为2.45%左右）；-r2 为剪羊毛集团种群减少率(目前这个参数这个与老王效率有关）；t为时间。
这个模型的方程为：
dN/dt=r1N-εPN（ε是与剪羊毛成功率有关的剪羊毛集团剪羊毛技术经验参数，代表剪羊毛集团的技术水平和效率，这个与引进美国剪羊毛先进技术水平速度有关，由政府决定）dP/dt=-r2P+θPN（θ是与剪羊毛集团剪羊毛成功后消化吸收，并茁壮成长的参数，与剪羊毛集团规模扩张能力有关，这个与剪羊毛集团管理水平有关，由剪羊毛集团引进高级人才速度决定）这个模型的解，学过常微分方程的人都知道。我简单说说最直观的结果（什么周期解，稳定，收敛等等单词就不用了）：
1、当剪羊毛集团种群增加速度在可控范围时，被剪羊毛集团的羊毛储备量会出现周期变化，也即所谓S型曲线；
2、如果不能控制剪羊毛集团种群增加速度，在环境资源有限约束条件下，被剪羊毛集团羊毛储备会迅速枯竭，最后导致剪羊毛集团内讧，为争夺最后剩下一点羊毛大打出手；
3、这种系统在一定条件下存在崩溃可能。（这个条件与r1，r2，ε，θ有关，而这几个参数是可以通过制度来控制的，明朝后期，就是这几个参数失控，简单说，入不敷出，一旦天灾人祸，外族入侵，国家外无可御敌之兵，内无可充饷之银，一触即溃）。
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